第二十六:怀疑江晨答案是编的(3 / 8)
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系统给的知识里,竞赛数学那块,就有类似的题。
不过,眼前这道题和系统给的那道题相比。
确实很简单。
江晨没有说谎。
江晨开始在题目边上,作答。
…
证明:我们对n≥5归纳证明加强的命题:如果将凸n边形的边染为三种颜色a,b,c,并且三种颜色的边均至少有一条,那么可作满足要求的三角形剖分。
当n=5时,若三种颜色的边数为1,1,3,由对称性,只需考虑如下两种情形,分别可作图中所示的三角形剖分。
若三种颜色的边数为1,2,2,由对称性,只需考虑如下三种情形,分别可作图中所示的三角形剖分。
江晨一边证明,一边在题目一旁画图。
假设结论对n成立,考虑n+1的情形,将凸n+1边形记为a1、a2、a3…an+1。
情形1:有两种颜色的边各只有一条不妨设,ab色边各只有一条…
情形2:…
情形3:……
综合三种以上情形,可知n+1的情形下,结论也成立。
有数学归纳法,结论可证。
…
江晨从第一条开始证明时,吴昊就没听懂。
虽然江晨好像证明的有理有据。
但。