20230213（1 / 2）

今天一共上了一门课，因为是之前线上讲过的，现在线下重新大略过一遍，所以我没多大兴趣，也就没有认真听；期间有点打瞌睡，于是记录一下生活。

中午下课去吃饭，人很多，排了2多分钟的队才买到想吃的饭。吃完就直接回寝室，下载了一个typora，因不想付钱想搞成破解版的，可奈何知识有限，没有成功；就开启了15天试用模式；想着时间到了删了重新下载继续在享受15天。（哈哈哈，我真是个小天才

下午上课在班级里，大家的积极性不高；迷迷糊糊的上完第一节课，下节课是实操课，于是进了机房，电脑大部分是新的；老师开始讲了一会儿就让我们开始操作，我没听懂所以也不会，只能看书依葫芦画瓢开始操作；打完数据后运行时运行不了，又没有勇气问老师，自己瞎琢磨；直到下课也没成功。

回寝室，上网搜索问题，但无法完全描述自己的问题，得到的结果也差强人意，中途因一些关于未来的事搞的有点烦，就不再琢磨了。出去买饭回来又搞了一会儿，发现原来是我的idea没有链接上mysql所以不行，于是就不再研究了，静等下次上课问老师（原因就是网上的要钱，线下老师免费。就看会小说，准备开班会。

班会开了一会儿就无事了，于是做了一些高等数学的题，期间辅导员来了，讲讲以后的发展前途、工资待遇和升学问题。然后在讲讲他的人生经历。

回到寝室的我简单洗漱一下然后就开始整理高等数学的错题本：

1、什么是原函数：原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数f(x)，使得在该区间内的任一点都存在df(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数f(x)为函数f(x)的原函数。（就是对函数反求导得到的函数就是原函数。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

2、曲线如何求切平面方程：(1)设曲面方程为f（x，y，z；其对xyz的偏导分别为fx（x，y，z，fy（x，y，z，fz（x，y，z；将点（a，b，c代入得n=[fx，fy，fz]（切平面法向量；再将切点（a，b，c代入得切平面方程fx*（x-a+fy*（y-b+fz（z-c=（切平面方程也就是曲面在某点的方程；切点就是某点，。(2)y=kx+c，首先求切线的斜率，也就是当x=a时，对y求导带入所得的结果，还是切线的斜率（k；再将x=a带入原方程得到y=b；即该坐标为（a，b；切线方程就是y-b=k（x-a。

3、什么是隐函数：如果方程f(x，y)=能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。f(x，y)=即隐函数是相对于显函数来说的。（隐函数就是y也可以求导且是以x求导为主，y求导无确定的值。

4、什么是曲线积分：曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。{对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的，利用弧微分公式ds=根号下1+（dy/dx)的平方dx，或者ds=根号下1+（dx/dy)的平方dy；这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。（例子：设有一曲线形构件占xoy面上的一段曲线，设构件的密度分布函数为p(x，y)，设p(x，y)定义在l上且在l上连续，求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用pv求得质量；对于密度不均匀的物件，就需要用到曲线积分，dm=p(x，y)ds;所以m=∫p(x，y)ds；l是积分路径，∫p(x，y)ds就叫做对弧长的曲线积分。}

5、什么是参数方程：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：[1]

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。（就是已有两个未知数x，y，给它们赋值但还有包含未知数t；求x，y的过程

例子