第106章 增乘开平法（1 / 8）

农家小院内，趁着时机，陈增文向老祖陈古延卖弄到：

“老祖，孙儿最近又研究出了一种新的开方法，还请老祖赐教。”

“新的开方法？增文速速到来。”

老祖陈古延闻言，立马催促道。

他此次前来的目的不就是这个嘛，能看到新的方法，他高兴还来不及呢。

见他如此好奇，陈增文也不迟疑，直接将算筹一揽，便开始演示起来。

“所谓开方即求方幂之一面也。

《九章算术》有言：置积为实。借一算，步之，超一等。议所得，以一乘所借一算为法，而以除……

孙儿则以商数乘下发递增求之。

商第一位。上商得数以乘下发为乘方。命上商除实。上商得数以乘下发入乘方。一退为廉，下法再退。

商第二位。商得数以乘下发为隅。命上商除实讫。以上商乘下法入隅，皆名曰廉。一退，下法再退，以求第三位商数。

商第三位。用法如第二位求之。”

“以七万一千八百二十四为例。

第一步：估商。估商为二，置百位。

第二步：更新廉。上商二乘下法一，得数二，置为廉。

第三步：更新实……

此时新实不为零，则表明要继续开方。

第四步：再次更新廉……

第五步：更新廉与下法……

第六步：以当前的‘下法’，‘廉’和‘实’重复上述步骤，以求得下一位的商，直至实为零为止。”

一边讲解，陈增文一边用算筹计算。