第五十九章 凯利公式（1 / 3）

赵亮一听，说：“原来你说每次5万元转进来，也是符合这个凯利公式呀。让我按你说的过程算算，自己验证一下。”

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赵亮找了支笔，打开自己的《小股神笔记》，先让江啸天把凯利公式的两个式子又说了一遍。然后，假设目前有一个股票，处于估值中间位置，上涨和下跌的概率都是50%。

用“赢利概率P乘以2，积再减去100%”这个简单式子一算，应该投入的资金比例居然是0。而假如处于估值底部，股票上涨概率是100%的话，投入的资金比例就是100%了。

“你看，这就意味着假如一个股票处于估值中位的话，理性的投资人应该观望、空仓，不要去赌股票会涨。因为从长期看，期望收益是0，而当估值越低，买入的仓位比例应该越多，直到100%。”

赵亮点点头，又假设这个股票估值处于中间位置，上涨和下跌的概率还是50%，同时，上涨和下跌的空间都是20%，代入到第二个公式里，先算期望报酬率，结果期望报酬率直接就是0，而当上涨概率达到100%时，期望报酬率变成100%，结果和第一个式子一样。

“这样的结果告诉我们：当上涨与下跌的空间一样时，公式一和二是一样的，可以用公式一快速计算应该投入的仓位。”

“而当上涨空间比下跌空间大时，就应该运用第二个式子，综合考虑盈亏概率和盈亏比，来计算投入仓位了。你会发现，赢利概率越大，投入的资金应该越多。或者盈亏比越大，投入资金也应该越多。”

赵亮听完，说：“你等等，还是让我算算哈。”

他依旧假设股票上涨和下跌的概率是50%，但是，上涨空间改为50%，下跌空间依旧是20%，代入公式二，发现期望报酬率是（50%*50%-20%*50%=15%),而盈亏比成了（50%/20%=2.5),两者一除，结果为6%，意味着这个时候，可以小额投入资金了，每笔投入的资金应该是总额的6%。

“这个公式有用吗？为什么很多股民并不是这样设定投资比例的，他们都是持有三、四只股票，这样一算，不是每次的投入比例都是20%以上，太高了吗？”赵亮疑惑地问。

“凯利公式可以算数学概率论里的一个分支，凯利本人41岁的时候，很不幸，突发脑溢血，英年早逝了，所以他本人并没有亲自运用这个公式来获得很大的收益。”

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“啊，是这样呀？那太可惜了，一个数学大神就这样没了。”

“是很可惜。但是他的几个好友，或者知道这个公式的人，却用这个方法在拉斯维加斯，在21点游戏中大获其利。一个叫爱德华·索普的数学奇才，是加州大学的物理学博士、麻省理工教授，他1962年出过一本《战胜庄家》的书，里面提到了这个公式，才被人开始知道。”

“多说一句，这个爱德华·索普在1967年又出版了一本书《击败市场》，里面也有很多数学公式推论。在1968年到1988年期间，索普管理的普林斯顿-新港基金年化收益达到14.4%，同期标普500的收益只有8.4%。”

“甚至有传言，索普早在1960年代就推导出期权的定价公式，但是没有公开，最终由罗伯特·默顿、迈伦·斯科尔斯、费希尔·布莱克三个人推导出期权B-S定价公式，获得诺贝尔经济学奖。”

“另外，就像你说的，很多股民不会用这个公式去管理自己的仓位，基本每只股票用的比例都是20%以上了。这是因为他们的资金本身就小，比如像你一样只有5万元，那只投6%，才3000元，买不了什么股票了。”

“所以这个公式更适合大资金体量进行管理，至少要50万吧。你还能算算，假如用海龟交易法则的平均真实波幅ATR来确定仓位，其实和这个公式推导的结果差不多。”